Задача 1. Однажды в Артеке за круглым столом оказался пятеро ребят из Москвы, Санкт-Петербурга, Новгорода, Перми и Томска: Юра, Толя, Лёша, Коля и Витя. Москвич сидел между Томичем и Витей, петербуржец — между Юрой и Толей, а напротив него сидели пермяк и Алёша. Коля никогда не был в Санкт-Петербурге, а Юра не был в Москве и Томске, Томич с Толей регулярно переписываются. Определить, в каком городе живёт каждый из ребят?

В условии, по-видимому, есть неточность: при буквальном понимании фразы «напротив него сидели пермяк и Алёша» задача противоречива.

Действительно, москвич не может быть Юрой (Юра не был в Москве), а также не может быть Лёшей или Витей, так как Лёша и Витя находятся напротив или рядом с ним. Из условия о переписке следует, что Томич и Толя — разные ребята, поэтому Томичем не может быть Толя. Далее получается, что Томич должен быть Юрой, но Юра не был в Томске. Следовательно, все условия одновременно выполнить нельзя.

Ответ: задача 1 в напечатанном виде не имеет решения; вероятно, в условии допущена опечатка.