Задача №1: Паровоз по горизонтальному пути подходит к уклону со скоростью 8 м/с, а затем движется вниз по уклону с ускорением 0,2 м/с. Определите длину уклона, если паровоз проходит его за 30 с.

В условии единица ускорения записана как м/с; для ускорения нужна единица м/с². Считаем, что имеется в виду ускорение 0,2 м/с².

Дано: начальная скорость на уклоне 8 м/с, ускорение 0,2 м/с², время 30 с. Длина уклона равна перемещению при равноускоренном движении.

Используем формулу: \(s=v_0t+\frac{at^2}{2}\).

Подставим значения: \(s=8\cdot30+\frac{0.2\cdot30^2}{2}=240+90=330\) м.

Ответ: длина уклона — 330 м (если ускорение равно 0,2 м/с²).