Задача 1. Плот плывёт по реке со скоростью течения 3 км/ч. Одновременно с ним из того же пункта вниз по реке отправился катер, собственная скорость которого 15 км/ч. Через 2 часа катер развернулся и поплыл обратно вверх. Через сколько времени после разворота он встретится с плотом?

Скорость плота равна скорости течения: 3 км/ч.

1. За первые 2 часа катер шёл вниз со скоростью 15 + 3 = 18 км/ч и прошёл 18 · 2 = 36 км.
2. За это же время плот прошёл 3 · 2 = 6 км. Значит, к моменту разворота расстояние между ними составляет 36 − 6 = 30 км.
3. Катер, двигаясь вверх, имеет скорость относительно берега 15 − 3 = 12 км/ч. Плот продолжает плыть вниз со скоростью 3 км/ч, поэтому расстояние между ними сокращается со скоростью 12 + 3 = 15 км/ч.
4. Время до встречи после разворота: 30 : 15 = 2 ч.

Ответ: через 2 часа после разворота.