Задача №1. По данным из таблицы Знайка вычислил постоянную своего спидометра v. Вопрос №1: Не могли бы Вы повторить расчёты Знайки и определить величину v? Вопрос №2: Скорость лунохода на втором участке оказалась в 2,5 раза больше, чем на первом. Какое значение получил Знайка для времени движения на первом участке?

Вопрос №1.

На третьем участке пройдено 110 м за 10 с, поэтому скорость на нём равна \(110 : 10 = 11\) м/с.

К концу третьего участка средняя скорость с начала движения равна \(4v\). За первые 25 с луноход прошёл три участка, значит его общий путь равен \(4v \cdot 25 = 100v\). Поскольку скорость на третьем участке равна \(4v\), получаем \(4v = 11\), откуда \(v = 2.75\) м/с.

Вопрос №2.

Скорость на первом участке равна \(2v\), а на втором — в 2,5 раза больше: \(2.5 \cdot 2v = 5v\). Обозначим время на первом участке через \(t_1\), на втором — через \(t_2\).

На первые два участка приходится \(25 - 10 = 15\) с, поэтому \(t_1 + t_2 = 15\).

Общий путь равен \(100v\), а путь на третьем участке — 110 м. Тогда на первых двух участках пройдено \(100v - 110\) м. Используя \(v=2.75\), получаем \(100v - 110 = 165\) м.

Составим уравнение пути на первых двух участках: \(2v t_1 + 5v t_2 = 165\). Подставим \(v=2.75\): \(5.5t_1 + 13.75t_2 = 165\). Из \(t_1=15-t_2\): \(5.5(15-t_2)+13.75t_2=165\), откуда \(t_2=10\) с и \(t_1=5\) с.

Ответ: \(v=2.75\) м/с; время движения на первом участке — 5 с.