Задача 1. По данным о времени, которое 20 рабочих затрачивают на дорогу от дома до работы, оценить распределение времени. [Часть формулировки и списка наблюдений неразборчива.]

В рукописной таблице читаются значения времени 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70 и 80 минут с частотами 6, 2, 4, 3, 2, 1, 1 и 1. Расчёты ниже основаны на этой таблице: из-за неразборчивой части исходного списка проверить соответствие частот каждому наблюдению нельзя.

Среднее время: \((10·6+20·2+30·4+40·3+50·2+60+70+80):20=650:20=32,5\) минуты.

Медиана: в упорядоченном ряду 10-е и 11-е значения равны 30 минутам, поэтому медиана — 30 минут. Мода — 10 минут, поскольку это значение встречается чаще остальных. Размах — \(80-10=70\) минут.

Проверка записей: частоты и доли в таблице дают 20 наблюдений и 100%; вычисленное среднее 32,5 минуты верно для этой таблицы. На графике должны быть показаны частоты 6, 2, 4, 3, 2, 1, 1, 1 соответственно времени 10–80 минут; по видимому рисунку точки частот соответствуют таблице.

Ответ: среднее — 32,5 мин; медиана — 30 мин; мода — 10 мин; размах — 70 мин.