Задача № 1. При помощи ручных весов измеряют массу груза. Весы изображены на рисунке. Погрешность прямого измерения составляет половину цены деления весов. Запишите массу груза с учётом погрешности. Рассчитайте относительную погрешность.

По шкале весов подписаны деления от 0 до 5 кг, а между соседними целыми значениями есть одно промежуточное деление. Цена деления составляет 0,5 кг. Указатель стоит на отметке 2 кг.

Погрешность равна половине цены деления: \(\Delta m = 0{,}5 / 2 = 0{,}25\) кг.

Относительная погрешность: \(\varepsilon = \frac{\Delta m}{m}\cdot 100\% = \frac{0{,}25}{2}\cdot 100\% = 12{,}5\%\).

Ответ: \(m = (2{,}00 \pm 0{,}25)\) кг; относительная погрешность — 12,5%.