Задача 1. Прямая АВ касается окружности с центром в точке О в точке В. Найдите углы треугольника ОВА, если угол ОАВ = 40°.

Решение:

• Так как прямая АВ касается окружности в точке В, то радиус ОВ перпендикулярен касательной. Следовательно, угол ОВА равен 90°.
• В треугольнике ОВА известны два угла: угол ОАВ = 40° и угол ОВА = 90°.
• Сумма углов в треугольнике равна 180°. Найдем угол АОВ: угол АОВ = 180° - 90° - 40° = 50°.

Ответ: Углы треугольника ОВА равны 90°, 40°, 50°.