Задача 1. Прямая CD параллельна AB и пересекает угол BOA так, что O, B, D лежат на одной прямой, а также O, A, C лежат на одной прямой. Если AB = 5, OB = 3 и OD = 12, найдите длину CD.

Так как CD параллельна AB, треугольники OCD и OAB подобны. Коэффициент подобия равен отношению соответствующих сторон на прямой OBD:

\(\dfrac{OD}{OB}=\dfrac{12}{3}=4\).

Значит, \(CD=AB\cdot 4=5\cdot 4=20\).

Ответ: 20.