Задача 1. Прямоугольник разрезали на две части так, что получились два прямоугольника. Площадь первой части 15 см², а площадь второй — 20 см². Ширина обеих частей одинаковая и равна 5 см. Найдите: длину каждой части; периметр исходного (большого) прямоугольника до разрезания.

Длину прямоугольника находим делением площади на ширину:

Первая часть: \(15 : 5 = 3\) см.

Вторая часть: \(20 : 5 = 4\) см.

До разрезания части составляли один прямоугольник, поэтому его длина равна сумме длин частей: \(3 + 4 = 7\) см. Ширина равна 5 см.

Периметр исходного прямоугольника: \(P = 2(7 + 5) = 24\) см.

Ответ: длины частей — 3 см и 4 см; периметр исходного прямоугольника — 24 см.