Задача 1. Разработчик онлайн-игры знает, что в среднем каждый пользователь проводит в игре 2 часа в день. Оцени вероятность того, что случайно выбранный пользователь игры проводит в ней не менее 6 часов в день.

Обозначим время, которое пользователь проводит в игре за день, через случайную величину X. Из условия известна только средняя величина: E(X) = 2 часа.

По неравенству Маркова для неотрицательной случайной величины:

P(X ≥ 6) ≤ E(X) / 6 = 2 / 6 = 1 / 3.

Точное значение вероятности по одному лишь среднему определить нельзя, но её верхняя граница составляет 1/3, то есть примерно 33,3%.

Ответ: вероятность не более 1/3 (примерно 33,3%); точную вероятность определить нельзя.