Задача 1. Решите уравнение \(\sqrt{4+2x-x^2}=x-2\). Выберите ответ: 0; 3; 0, 3; 2.

Правая часть должна быть неотрицательной: \(x-2\ge 0\), то есть \(x\ge 2\).

Возведём обе части в квадрат:

\(4+2x-x^2=(x-2)^2=x^2-4x+4\).

Переносим всё в одну сторону: \(2x^2-6x=0\), откуда \(2x(x-3)=0\). Получаем кандидаты \(x=0\) и \(x=3\). Условию \(x\ge2\) удовлетворяет только \(x=3\).

Проверка: \(\sqrt{4+6-9}=1=3-2\).

Ответ: 3.