Задача №1. Рис. 199. ABCD — прямоугольник. Найти: ∠ABF.

Диагонали прямоугольника пересекаются в точке E, и по рисунку ∠AEB = 40°.

В прямоугольнике диагонали симметричны относительно направления сторон, поэтому угол между диагональю AC и горизонтальной стороной равен половине угла между диагоналями: 40° : 2 = 20°.

Так как BF ⟂ AC, а AB перпендикулярна горизонтальной стороне прямоугольника, угол между AB и BF равен углу между AC и горизонтальной стороной.

Ответ: ∠ABF = 20°.