Задача 1. Сколько единиц в двоичной записи числа 8¹⁰ + 4⁵ + 2⁶ − 16?

Представим слагаемые как степени двойки:

8¹⁰ = (2³)¹⁰ = 2³⁰; 4⁵ = (2²)⁵ = 2¹⁰; 16 = 2⁴.

Получаем: 2³⁰ + 2¹⁰ + 2⁶ − 2⁴. Часть 2⁶ − 2⁴ = 48 = 2⁵ + 2⁴, поэтому всё число равно 2³⁰ + 2¹⁰ + 2⁵ + 2⁴.

В двоичной записи единицы стоят в разрядах 30, 10, 5 и 4: 10000000000000000000010000110000₂.

Ответ: 4 единицы.