Задача 1. Стороны прямоугольника относятся как 4 и 7, а его периметр равен 132 см. Найдите площадь этого прямоугольника.

Пусть стороны прямоугольника равны \(4x\) и \(7x\).

По формуле периметра:

\(2(4x+7x)=132\), поэтому \(22x=132\) и \(x=6\).

Стороны равны \(24\) см и \(42\) см. Площадь: \(S=24\cdot42=1008\) см².

Ответ: 1008 см².