Задача 1. Тело брошено вертикально вверх с поверхности Земли со скоростью 20 м/с. а) Найдите время движения тела до возвращения на землю. б) Определите высоту подъёма, если g = 9.8 м/с². в) Если бросок произведён на Луне, где g = 1.62 м/с², во сколько раз изменится время полёта?

Дано: \(v_0 = 20\) м/с.

а) Время движения на Земле

1. Время подъёма: \(t_\text{подъёма}=\frac{v_0}{g}=\frac{20}{9.8}\approx2.04\) с.
2. Время полного полёта в два раза больше времени подъёма: \(t=2t_\text{подъёма}=\frac{2v_0}{g}=\frac{40}{9.8}\approx4.08\) с.

б) Максимальная высота подъёма

Используем формулу \(h=\frac{v_0^2}{2g}\):

\(h=\frac{20^2}{2\cdot9.8}=\frac{400}{19.6}\approx20.4\) м.

в) Время полёта на Луне

\(t_\text{Луны}=\frac{2v_0}{g_\text{Луны}}=\frac{40}{1.62}\approx24.69\) с.

Сравним времена:

\(\frac{t_\text{Луны}}{t_\text{Земли}}=\frac{24.69}{4.08}\approx6.05\).

Ответ: а) \(4.08\) с; б) \(20.4\) м; в) время полёта на Луне увеличится примерно в \(6.05\) раза.