Задача 1. Тело массой 2 кг скатывается с горки высотой 8 м. Найдите скорость внизу горки. Трением пренебречь. (g = 9,8 м/с².)

Дано: m = 2 кг, h = 8 м, g = 9,8 м/с². Найти скорость v.

По закону сохранения механической энергии потенциальная энергия наверху переходит в кинетическую энергию внизу:

\(mgh = mv^2/2\).

Сократим обе части на массу и выразим скорость: \(v = \sqrt{2gh}\).

Подставим значения: \(v = \sqrt{2·9.8·8} = \sqrt{156.8} ≈ 12.5\) м/с.

Ответ: скорость внизу горки примерно 12,5 м/с.