Задача 1. Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC, сторона AB равна 31, сторона BC равна 27, сторона AC равна 40. Найдите MN.

Так как M и N — середины сторон AB и BC, отрезок MN является средней линией треугольника ABC.

Средняя линия треугольника равна половине третьей стороны:

\(MN=\dfrac{AC}{2}=\dfrac{40}{2}=20\).

Ответ: 20.