Задача 1. Три девочки — Таня, Катя и Марина — занимаются в трёх различных кружках — вышивки, танцев и хорового пения. Катя не знакома с девочкой, занимающейся танцами. Таня часто ходит в гости к девочке, занимающейся вышивкой. Подружка Кати — Марина, хочет в следующем году добавить к своим увлечениям занятия пением. Кто из девочек чем занимается?

Катя и Марина — подружки, поэтому они разные девочки. Таня тоже отличается от обеих: все три имени обозначают разных девочек.

Марина хочет добавить занятия пением к своим нынешним увлечениям, значит, сейчас она не занимается пением. Таня часто ходит в гости к девочке, занимающейся вышивкой, следовательно, Таня не занимается вышивкой. Остаются два распределения: Таня — танцы, Катя — вышивка, Марина — хоровое пение; или Таня — хоровое пение, Катя — танцы, Марина — вышивка.

Во втором случае Катя занималась бы танцами и была бы знакома с девочкой, занимающейся танцами — самой собой. Это противоречит условию, что Катя не знакома с девочкой, занимающейся танцами.

Ответ: Таня занимается танцами, Катя — вышивкой, Марина — хоровым пением.