Задача 1. Трое друзей — Андрей, Борис и Виктор — участвовали в соревнованиях. Один из них занял первое место. Каждый сделал заявление: Андрей: «Первое место занял Борис»; Борис: «Я не занял первое место»; Виктор: «Борис не занял первое место». Известно, что только одно утверждение истинно. Кто занял первое место?

Проверим возможные варианты.

1. Если первое место занял Борис, то заявление Андрея истинно, Бориса ложно, а Виктора ложно. Истинно ровно одно утверждение.
2. Если первое место занял Андрей, то все три заявления истинны.
3. Если первое место занял Виктор, то истинны заявления Бориса и Виктора.

Условию подходит только первый вариант.

Ответ: первое место занял Борис.