Задача 1. Туристы на катере отправились от базы отдыха вниз по течению реки и вернулись обратно. Путь обратно против течения занял у них 6 часов, в то время как путь по течению занял всего 4 часа. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки составляет 2 км/ч.

Пусть собственная скорость катера равна v км/ч. Тогда скорость по течению — v + 2 км/ч, а против течения — v − 2 км/ч.

Туристы прошли одинаковое расстояние в обоих направлениях, поэтому:

4(v + 2) = 6(v − 2).

Раскроем скобки: 4v + 8 = 6v − 12.

Перенесём слагаемые: 20 = 2v, откуда v = 10.

Ответ: собственная скорость катера — 10 км/ч.