Задача 1. У мамы 2 яблока и 3 груши. Каждый день в течение 5 дней подряд она выдаёт по одному фрукту. Сколькими способами это может быть сделано?

Нужно определить порядок выдачи фруктов за 5 дней. Все фрукты выдаются, причём два яблока и три груши одного вида неразличимы.

1. Выберем 2 дня из 5, в которые мама выдаст яблоки: \(\binom{5}{2}=10\).

2. В остальные 3 дня она выдаст груши.

Ответ: 10 способов.