Задача 1. Углы, отмеченные на рисунке одной дугой, равны. Найдите угол α.

Угол между левым лучом прямой m и верхним лучом f равен 100°. Угол между верхним лучом f и верхним лучом k равен углу α: они отмечены одинаковыми дугами и являются вертикальными углами.

Эти три угла составляют развёрнутый угол:

100° + α + α = 180°.

2α = 80°, поэтому α = 40°.

Ответ: α = 40°.