Задача 1. Угол AOB принадлежит внутренней области угла COD; ∠COD = 140°, ∠AOB = 100°. Найдите угол, образованный биссектрисами углов AOC и BOD.

Обозначим ∠AOC = x, ∠BOD = y. Поскольку лучи расположены в порядке C–A–B–D, сумма этих углов и ∠AOB равна ∠COD:

\(x + 100° + y = 140°\), поэтому \(x + y = 40°\).

Угол между биссектрисами ∠AOC и ∠BOD равен \(\frac{x}{2} + 100° + \frac{y}{2}\). Подставим найденную сумму:

\(100° + \frac{x+y}{2} = 100° + 20° = 120°\).

Ответ: 120°.