Задача 1. Условие. В магазине сахар продаётся в упаковках: 1 кг — 78 р.; 3 кг — 210 р.; 5 кг — 325 р. Для приготовления варенья нужно 14 кг сахара. Какой вариант покупки самый выгодный? Сколько рублей составит экономия по сравнению с покупкой сахара только в килограммовых упаковках?

Цена 1 кг в разных упаковках:

• 1 кг: 78 р.;
• 3 кг: 210 : 3 = 70 р.;
• 5 кг: 325 : 5 = 65 р.

Самая низкая цена за 1 кг — в упаковке 5 кг, но для 14 кг проверим подходящие варианты:

1. 14 упаковок по 1 кг: 14 · 78 = 1092 р.;
2. 4 упаковки по 3 кг и 2 упаковки по 1 кг: 4 · 210 + 2 · 78 = 996 р.;
3. 1 упаковка 5 кг и 3 упаковки по 3 кг: 325 + 3 · 210 = 955 р.

Последний вариант даёт ровно 14 кг: 5 + 3 · 3 = 14 кг.

Экономия по сравнению с покупкой 14 килограммовых упаковок:

1092 − 955 = 137 р.

Ответ: выгоднее купить 1 упаковку по 5 кг и 3 упаковки по 3 кг за 955 р.; экономия составит 137 р.