Задача 1. В алюминиевой кастрюле, имеющей массу 400 г, находится 2 л воды при температуре 20 °C. Какое количество теплоты необходимо для нагревания воды в кастрюле до 100 °C? Удельная теплоёмкость алюминия 920 Дж/(кг · °C), удельная теплоёмкость воды 4200 Дж/(кг · °C).

Дано: масса кастрюли 0,4 кг; объём воды 0,002 м³; начальная температура 20 °C; конечная температура 100 °C; плотность воды 1000 кг/м³; удельная теплоёмкость алюминия 920 Дж/(кг · °C), воды — 4200 Дж/(кг · °C).

Найдём массу воды: \(m_2 = \rho V = 1000 \cdot 0{,}002 = 2\) кг.

Изменение температуры: \(\Delta t = 100 - 20 = 80\) °C.

Нагреть нужно и кастрюлю, и воду, поэтому складываем количество теплоты для обоих тел:

\(Q = c_1m_1\Delta t + c_2m_2\Delta t\).

\(Q = 920 \cdot 0{,}4 \cdot 80 + 4200 \cdot 2 \cdot 80 = 29\,440 + 672\,000 = 701\,440\) Дж.

Переведём в килоджоули: \(701\,440\) Дж = 701,44 кДж.

Ответ: 701,44 кДж.