Задача 1. В алюминиевой кастрюле, масса которой 800 г, нагревается 5 л воды от 10 °C до кипения. Какое количество теплоты пойдет на нагревание кастрюли и воды?

Дано: масса кастрюли — 800 г; объём воды — 5 л; начальная температура — 10 °C; температура кипения — 100 °C.

Переведём величины в СИ: масса кастрюли 0,8 кг; масса воды равна 5 кг, поскольку 1 л воды имеет массу примерно 1 кг. Изменение температуры: \(\Delta t = 100 - 10 = 90\) °C.

Удельные теплоёмкости: алюминия — 920 Дж/(кг·°C), воды — 4200 Дж/(кг·°C). Используем формулу \(Q = cm\Delta t\).

1. Теплота для нагревания воды: \(Q_{\text{воды}} = 4200 \cdot 5 \cdot 90 = 1\,890\,000\) Дж.
2. Теплота для нагревания кастрюли: \(Q_{\text{кастрюли}} = 920 \cdot 0.8 \cdot 90 = 66\,240\) Дж.
3. Общее количество теплоты: \(Q = Q_{\text{воды}} + Q_{\text{кастрюли}} = 1\,956\,240\) Дж.

Ответ: на нагревание кастрюли и воды потребуется 1 956 240 Дж, или примерно 1,96 МДж теплоты.