Задача 1. В калориметре, содержащем 200 г воды при температуре 85 °C, опустили алюминиевую чайную ложку массой 14 г, имеющую температуру 20 °C. Определите, на сколько градусов охладится вода в калориметре после установления теплового равновесия. Потерями теплоты и теплоёмкостью калориметра можно пренебречь.

Обозначим через Δt понижение температуры воды. Тогда конечная температура ложки и воды будет 85 − Δt °C.

1. Теплота, отданная водой: Q_в = m_вc_вΔt.

2. Теплота, полученная ложкой: Q_Al = m_Alc_Al(65 − Δt).

3. Приравниваем количества теплоты. Используем c_в = 4200 Дж/(кг·°C), c_Al = 920 Дж/(кг·°C); массы переводить в килограммы не требуется, если взять их в граммах в обеих частях:

   \[200\cdot4200\Delta t=14\cdot920(65-\Delta t).\]

4. Решаем уравнение:

   \[\Delta t=\frac{14\cdot920\cdot65}{200\cdot4200+14\cdot920}\approx0.98\ ^\circ\text{C}.\]

Ответ: вода охладится примерно на 0,98 °C (около 1 °C).