Задача 1. В магазин завезли 78 кг фруктов (яблоки, груши и апельсины). Причём апельсинов завезли в 2 раза меньше, чем яблок, а груш на 12 кг больше, чем апельсинов. Сколько килограммов каждого вида фруктов завезли в магазин?

Решение.

1. Пусть апельсинов завезли x кг. Тогда яблок — 2x кг, а груш — x + 12 кг.
2. Составим уравнение по общему весу фруктов: \(x + 2x + (x + 12) = 78\).
3. Решим уравнение: \(4x + 12 = 78\); \(4x = 66\); \(x = 16.5\).
4. Апельсинов — 16,5 кг; яблок — \(2 \cdot 16.5 = 33\) кг; груш — \(16.5 + 12 = 28.5\) кг.
5. Проверка: \(16.5 + 33 + 28.5 = 78\) кг.

Ответ: апельсинов — 16,5 кг, яблок — 33 кг, груш — 28,5 кг.