Задача 1. В магазине сахар продаётся в упаковках: 1 кг — 78 р.; 3 кг — 210 р.; 5 кг — 325 р. Для приготовления варенья нужно 14 кг сахара. Какой вариант покупки самый выгодный? Сколько рублей составит экономия по сравнению с покупкой сахара только в килограммовых упаковках?

Рассмотрим варианты покупки ровно 14 кг сахара.

1. Только килограммовые упаковки: 14 · 78 = 1092 р.
2. Две упаковки по 5 кг, одна упаковка 3 кг и одна упаковка 1 кг: 2 · 5 + 3 + 1 = 14 кг.
   Стоимость: 2 · 325 + 210 + 78 = 938 р.
3. Одна упаковка 5 кг и три упаковки по 3 кг: 5 + 3 · 3 = 14 кг.
   Стоимость: 325 + 3 · 210 = 955 р.
4. Четыре упаковки по 3 кг и две упаковки по 1 кг: 4 · 3 + 2 = 14 кг.
   Стоимость: 4 · 210 + 2 · 78 = 996 р.

Самая низкая стоимость — 938 рублей.

Экономия по сравнению с покупкой только килограммовых упаковок: 1092 − 938 = 154 рубля.

Ответ: самый выгодный вариант — 2 упаковки по 5 кг, 1 упаковка 3 кг и 1 упаковка 1 кг. Экономия составит 154 рубля.