Задача 1: В магазине в наличии есть 60 машинок, 80 кукол и 48 конструкторов. Нужно составить одинаковые наборы для нескольких полок. Сколько полок получится и сколько игрушек в каждом наборе?

Чтобы получить наибольшее возможное число одинаковых наборов и использовать все игрушки, найдём НОД чисел 60, 80 и 48.

1. Разложим числа на простые множители: 60 = 2² · 3 · 5, 80 = 2⁴ · 5, 48 = 2⁴ · 3.
2. Общие множители с наименьшими степенями: НОД(60, 80, 48) = 2² = 4. Значит, можно составить 4 одинаковых набора.
3. В каждом наборе будет 60 : 4 = 15 машинок, 80 : 4 = 20 кукол и 48 : 4 = 12 конструкторов.
4. Всего игрушек в одном наборе: 15 + 20 + 12 = 47.

Ответ: 4 набора (полки); в каждом по 47 игрушек: 15 машинок, 20 кукол и 12 конструкторов.