Задача 1. В параллелограмме ABCD проведена биссектриса угла A. Она разбивает сторону BC на отрезки BH = 6 см и HC = 4 см. Найдите периметр параллелограмма.

Так как BC параллельна AD, углы между биссектрисой AH и сторонами BC и AD равны. Поскольку AH делит угол A пополам, треугольник ABH равнобедренный, поэтому AB = BH = 6 см.

BC = BH + HC = 6 + 4 = 10 см. В параллелограмме противоположные стороны равны, значит AD = BC = 10 см и AB = CD = 6 см.

Периметр: P = 2(AB + BC) = 2(6 + 10) = 32 см.

Ответ: 32 см.