Задача 1. В пространстве, где созданы одновременно однородные и постоянные электрическое и магнитное поля, по прямолинейной траектории движется протон. Известно, что напряжённость электрического поля равна \(E\). Определите индукцию \(B\) магнитного поля.

Прямолинейное движение возможно в двух случаях.

1. Если скорость протона направлена вдоль электрического поля, магнитное поле не должно отклонять частицу: достаточно, чтобы вектор магнитной индукции был параллелен скорости. В этом случае величина \(B\) может быть любой.
2. Если поля и скорость взаимно перпендикулярны, электрическая и магнитная силы должны компенсировать друг друга: \(qE=qvB\). Отсюда \(B=\frac{E}{v}\). Для направления, показанного на рисунке, магнитная сила на протон направлена противоположно электрическому полю.

Численное значение определить нельзя: скорость протона не указана.

Ответ: при взаимно перпендикулярных \(\vec E\), \(\vec B\) и \(\vec v\) величина \(B=E/v\); также прямолинейное движение возможно, если \(\vec B\) параллелен скорости, и тогда магнитная сила равна нулю.