Задача 1. В прямоугольном треугольнике ABC сторона a = 10 см (sin A = 0,5), sin B = 0,3. Найдите сторону b. Подсказка для решения: 10/0,5 = b/0,3.

По теореме синусов отношение стороны к синусу противолежащего угла одинаково:

\(\dfrac{a}{\sin A}=\dfrac{b}{\sin B}\).

Подставим данные: \(\dfrac{10}{0.5}=\dfrac{b}{0.3}\).

Отсюда \(b=\dfrac{10\cdot0.3}{0.5}=6\) см.

Ответ: \(b=6\) см.