Задача №1. В равнобедренном треугольнике угол при основании в 2 раза меньше, чем угол при вершине. Найдите все углы треугольника.

Решение:

1. Обозначим угол при вершине равнобедренного треугольника как x градусов.
2. Угол при основании в 2 раза меньше, то есть x/2 градусов.
3. Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 градусов.
4. Уравнение: x + x/2 + x/2 = 180
5. Решаем уравнение: 2x = 180, следовательно x = 90 градусов.
6. Угол при вершине равен 90 градусов.
7. Углы при основании равны 90/2 = 45 градусов.

Ответ: Углы треугольника равны 90°, 45°, 45°.