Задача 1. В равнобедренной трапеции верхнее основание разделили на 2 равных отрезка, а нижнее — на 4 равных отрезка той же длины. Затем внутри трапеции провели отрезки, как показано на рисунке. Суммарная площадь синих частей равна 16. Чему равна суммарная площадь белых частей внутри трапеции? Варианты ответов: А. 16; Б. 24; В. 32; Г. 48.

Обозначим длину каждого отмеченного отрезка основания через a, высоту трапеции — через h. Тогда основания трапеции равны 2a и 4a, поэтому её площадь равна 3ah.

Линии делят каждую из четырёх закрашенных треугольных частей так, что её высота равна половине высоты трапеции, а основание равно a. Площадь каждой такой части равна ah/4; суммарная закрашенная площадь — ah.

Значит, белая площадь равна 3ah − ah = 2ah, то есть вдвое больше закрашенной площади: 2 · 16 = 32.

Ответ: В. 32.