Задача 1. В трапеции основания относятся как 3:5, а средняя линия равна 16 см. Найдите длины оснований трапеции.

Обозначим основания через \(3x\) и \(5x\). Средняя линия трапеции равна полусумме оснований:

\(\dfrac{3x+5x}{2}=16\).

Тогда \(4x=16\), откуда \(x=4\). Основания равны \(3\cdot4=12\) см и \(5\cdot4=20\) см.

Ответ: 12 см и 20 см.