Задача 1. В трех классах всего 85 учеников. Во втором классе на 4 ученика больше, чем в первом, а в третьем на 5 учеников меньше, чем во втором. Сколько учеников в каждом классе?

Пусть в первом классе было \(x\) учеников. Тогда во втором — \(x+4\), а в третьем — \(x+4-5=x-1\).

Составим уравнение по общему количеству учеников:

\(x+(x+4)+(x-1)=85\)

\(3x+3=85\)

\(3x=82\)

\(x=\frac{82}{3}=27\frac{1}{3}\).

Количество учеников должно быть целым числом, поэтому при данных условиях задача не имеет решения. Действительно, если числа в классах целые, то их сумма должна быть кратна 3: она равна \(3x+3\), но 85 на 3 не делится.

Ответ: условие противоречиво; целого количества учеников в каждом классе, удовлетворяющего ему, нет.