Задача 1. В треугольнике ABC через точку M на стороне AB проведена прямая MN, параллельная стороне BC (точка N лежит на AC). Известно, что AM = 6, AB = 18, AC = 24. Найдите AN.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Так как MN ∥ BC, треугольники AMN и ABC подобны по двум углам.

Из подобия соответствующих сторон:

\(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\).

Подставим данные и найдём AN:

\(\dfrac{6}{18}=\dfrac{AN}{24}\), поэтому \(AN=24\cdot\dfrac{6}{18}=8\).

Ответ: 8.