Задача 1. В треугольнике ABC известны стороны AB = 8 см, AC = 7 см и угол между ними ∠A = 60°. Найдите длину стороны BC.

По теореме косинусов:

\(BC^2=AB^2+AC^2-2\cdot AB\cdot AC\cdot\cos A\).

Подставим данные: \(BC^2=8^2+7^2-2\cdot8\cdot7\cdot\cos60^\circ=64+49-56=57\).

Так как длина стороны положительна, \(BC=\sqrt{57}\) см.

Ответ: \(\sqrt{57}\) см.