Задача 1. В треугольнике ABC проведена прямая DE, параллельная стороне AC, причём точка D лежит на стороне AB, а точка E — на стороне BC. Известно, что AD = 6 см, DB = 4 см, BE = 5 см. Найдите длину отрезка EC.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Так как DE параллельна AC, треугольники BDE и BAC подобны.

Найдём сторону AB:

\(AB=AD+DB=6+4=10\) см.

Из подобия треугольников:

\(\dfrac{BD}{BA}=\dfrac{BE}{BC}\).

Подставим известные значения:

\(\dfrac{4}{10}=\dfrac{5}{BC}\).

\(BC=\dfrac{5\cdot10}{4}=12.5\) см.

Тогда:

\(EC=BC-BE=12.5-5=7.5\) см.

Ответ: 7,5 см.