Задача 1. В треугольнике ABC со сторонами AC = 3 см, AB = 2 см, ∠A = 60°. Найдите BC.

Краткое условие: AB = 2 см, AC = 3 см, ∠A = 60°. Найти BC.

Решение.

1. Применим теорему косинусов, поскольку известны две стороны и угол между ними: \(BC^2=AB^2+AC^2-2\cdot AB\cdot AC\cdot\cos A\).
2. Подставим данные: \(BC^2=2^2+3^2-2\cdot2\cdot3\cdot\cos60^\circ=4+9-12\cdot\frac12=7\).
3. Так как длина стороны положительна, \(BC=\sqrt7\) см.

Ответ: \(BC=\sqrt7\) см.