Задача № 1. В треугольнике ABC угол A равен 60°, угол B равен 45°, BC = 5√6. Найдите AC.

По теореме о сумме углов треугольника: ∠C = 180° − 60° − 45° = 75°.

По теореме синусов: AC / sin 45° = BC / sin 60°.

AC = 5√6 · sin 45° / sin 60° = 5√6 · (√2/2) / (√3/2) = 10.

Ответ: AC = 10.