Задача 1. В треугольнике ABC угол BAC равен 30°, стороны AC и BC равны. Найдите внешний угол при вершине C. Ответ дайте в градусах.

Так как AC = BC, треугольник ABC равнобедренный с основанием AB. Поэтому углы при основании равны: ∠BAC = ∠ABC = 30°.

Сумма углов треугольника равна 180°:

∠ACB = 180° − 30° − 30° = 120°.

Внешний угол при C смежный с внутренним, поэтому их сумма равна 180°:

180° − 120° = 60°.

Ответ: 60°.