Задача № 1. В треугольнике ACD дано: AD = 5, ∠D = 60°, ∠C = 30°. Найти AC.

По теореме синусов:

\(\dfrac{AC}{\sin 60^\circ}=\dfrac{AD}{\sin 30^\circ}\).

Подставим известные значения:

\(AC=5\cdot\dfrac{\sin 60^\circ}{\sin 30^\circ}=5\cdot\dfrac{\sqrt{3}/2}{1/2}=5\sqrt{3}\).

Ответ: \(AC=5\sqrt{3}\).