Задача 1. В велокроссе участвуют 128 спортсменов. Специальное устройство регистрирует прохождение каждым из участников промежуточного финиша, записывая его номер цепочкой из нулей и единиц минимальной длины, одинаковой для каждого спортсмена. Каков будет информационный объём сообщения, записанного устройством после того, как промежуточный финиш пройдут 80 велосипедистов?

Количество спортсменов: \(N=128\).

Для записи номера спортсмена требуется \(i\) бит:

\(2^i=128=2^7\), значит, \(i=7\) бит.

После прохождения финиша 80 велосипедистами объём сообщения составит:

\(I=80\cdot 7=560\) бит.

Ответ: 560 бит.