Задача 1. Велосипедист планировал проехать маршрут со скоростью 12 км/ч за 5 часов. Затем он увеличил скорость в 1,5 раза. Найдите длину всего маршрута. Найдите новую скорость велосипедиста. За сколько часов он проедет весь маршрут с новой скоростью? На сколько часов уменьшится время в пути?

1. Найдём длину маршрута по первоначальным скорости и времени: \(12 \cdot 5 = 60\) км.

2. Найдём новую скорость: \(12 \cdot 1{,}5 = 18\) км/ч.

3. Вычислим время на весь маршрут с новой скоростью: \(60 : 18 = \frac{10}{3}\) ч, то есть 3 ч 20 мин.

4. Найдём, на сколько уменьшится время: 5 ч − 3 ч 20 мин = 1 ч 40 мин.

Ответ: длина маршрута — 60 км; новая скорость — 18 км/ч; время в пути — 3 ч 20 мин; время уменьшится на 1 ч 40 мин.