Задача 1: Внутри развёрнутого угла проведён луч. Найти величины образовавшихся углов, если один из них в 4 раза больше другого.

Пусть меньший угол равен \(x\), тогда больший равен \(4x\). Углы составляют развёрнутый угол, поэтому их сумма равна \(180°\).

\(x+4x=180°\), откуда \(5x=180°\) и \(x=36°\).

Больший угол: \(4·36°=144°\).

Ответ: 36° и 144°.