Задача 1 (встречное движение): Из двух городов, расстояние между которыми 360 км, одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля. Скорость одного 60 км/ч, другого 80 км/ч. Через сколько часов они встретятся? Какое расстояние пройдёт каждый автомобиль до встречи?

Скорость сближения автомобилей равна сумме их скоростей:

\(60+80=140\) км/ч.

Время до встречи:

\(360:140=\frac{18}{7}=2\frac{4}{7}\) ч.

Первый автомобиль пройдёт:

\(60\cdot\frac{18}{7}=\frac{1080}{7}=154\frac{2}{7}\) км.

Второй автомобиль пройдёт:

\(80\cdot\frac{18}{7}=\frac{1440}{7}=205\frac{5}{7}\) км.

Проверка: \(154\frac{2}{7}+205\frac{5}{7}=360\) км.

Ответ: автомобили встретятся через \(2\frac{4}{7}\) часа; первый пройдёт \(154\frac{2}{7}\) км, второй — \(205\frac{5}{7}\) км.