Задача №1. Вычислите площадь фигуры, изображённой на рисунке: 1) ступенчатая фигура с указанными размерами 9 см, 2 см, 3 см и 4 см; 2) фигура с вырезами и указанными размерами 10 см, 10 см, 3 см, 5 см, 1 см, 4 см, 2 см и 3 см.

1) Разобьём ступенчатую фигуру на два прямоугольника. Их ширины — 4 см и 3 см, а высоты — 9 см и 2 см соответственно. На рисунке сторона 3 см относится к ширине верхнего прямоугольника, а 2 см — к его высоте.

Площадь нижнего прямоугольника: \(4\cdot 9=36\) см².

Площадь верхнего прямоугольника: \(3\cdot 2=6\) см².

Складываем площади: \(36+6=42\) см².

2) Из общей площади прямоугольника 10 см × 10 см вычтем площади вырезов. По рисунку верхний внутренний вертикальный участок равен \(10-4-3=3\) см, а нижний внутренний участок — \(10-3-3=4\) см. Горизонтальная ширина среднего выступа равна \(10-5-2=3\) см.

Вычитаем верхний вырез площадью \(3\cdot 3=9\) см² и средний вырез площадью \(3\cdot 2=6\) см²:

\(10\cdot 10-9-6=100-15=85\) см².

Ответ: 1) 42 см²; 2) 85 см².