Задача № 1. Вычислите площадь фигуры, изображённой на рисунке: 1) ступенчатая фигура: высота слева 9 см, верхняя горизонтальная сторона 4 см, верхний вертикальный участок 3 см, внутренний вертикальный участок 2 см; 2) ступенчатая фигура: общая высота 10 см, нижняя сторона 10 см, вертикальные участки справа 4 см и 3 см, верхние горизонтальные участки 3 см и 5 см, внутренние вертикальные участки 1 см и 2 см.

1) Разобьём фигуру на два прямоугольника. Общая ширина равна 4 см, а высота нижнего прямоугольника — 9 − 2 = 7 см. Верхний прямоугольник имеет размеры 4 × 3 см.

Площадь: 4 · 7 + 4 · 3 = 28 + 12 = 40 см².

2) Данные размеров противоречат друг другу. По левой общей высоте 10 см и вертикальным участкам справа 4 см и 3 см высота верхнего выступа должна быть 10 − 4 − 3 = 3 см. Однако на рисунке подписаны внутренние вертикальные участки 1 см и 2 см, а с ними высота верхнего выступа получается 10 − 1 − 4 − 2 − 3 = 0 см. Кроме того, не все горизонтальные размеры фигуры заданы однозначно, поэтому площадь по видимым данным определить нельзя. Нужен более чёткий снимок или уточнение вертикальных и горизонтальных размеров.

Ответ: 1) 40 см²; 2) площадь однозначно определить нельзя из-за противоречивых размеров.